än moderna matematiker
Babyloniska lertavlan, skapad för 3 700 år sedan, innehåller ett mer exakt trigonometriskt bord än de som används av moderna matematiker idag.
Denna artefakt tillhörde den amerikanska diplomaten och samlaren av antikviteter Edgar Banks. Idag är denna man bättre känd som prototypen av Indiana Jones, hjälten i serien av äventyrsfilmer, som briljant spelas av den kult Hollywood-skådespelaren Harrison Ford.
År 1898 tog bankerna över som den amerikanska konsulen i Bagdad och förutom att betjäna var han engagerad i det faktum att hundratals forntida cuneiform lera tabletter köpta från "svarta grävare" och återförsäljade dem till museer. Lertavlan, som blev en verklig vetenskaplig sensation, såldes av Banks till New York-förläggaren George Plimpton 1922 för endast 10 dollar.
Detta var den 322: e tableten i Plymton-samlingen, så den fick namnet Plympton 322. Efter förlagets död donerades samlingen till Columbia University.
Forskare har utnämnt denna tablett till en av de mest unika matematiska artefakter i världen. Efter att ha avkrypterat könsskyltarna visade det sig att en sekvens av Pythagorea-tripletter var skriven på leran.
Vad det är? Kommer du ihåg från skolmatematikkursen uttrycket "Pythagorean pants är lika i alla riktningar"? Så, Pythagorean triples är en ordnad uppsättning av tre naturliga nummer (x, y, z), som motsvarar längderna på sidorna i en rätvinklad triangel. Dessutom måste de tillfredsställa den kvadratiska ekvationen x2 + y2 = z2 från Pythagoras teorem.
Kampanjvideo:
Kom ihåg att teoremet säger: summan av kvadraten på benen är lika med kvadratet på längden på hypotenusen. Bara en liten bagatell - denna tablett var skriven av sumerierna, minst 1000 år före Pythagoras födelse.
Under en lång tid kunde forskare inte komma till enighet: för vilket syfte tjänade denna surfplatta? Frågan komplicerades ytterligare av det faktum att den vänstra delen av plattan huggades av och historikerna hade en ofullständig text i sina händer. Under lång tid trodde man att det var en manual för matematiklärare. Påstås, med hjälp av detta "fuskark" kontrollerade lärarna om barnen löste de kvadratiska ekvationerna korrekt.
Matematikerna Daniel Mansfield och Norman Wildberger från University of New South Wales (Australien) menar dock att denna artefakt inte har något att göra med barnens kul.
"Faktum är att detta är en trigonometrisk tabell baserad på en metod som är helt okänd för oss, som var 3000 år före sin tid," säger professor Mansfield. - Plympton 322 är ett kraftfullt beräkningsverktyg som används för arkitektoniska beräkningar vid konstruktion av palats, tempel, trapppyramider, kanalisering och exakt bestämning av markinnehavens gränser.
Australiska matematiker hävdar att de trigonometriska tabellerna för de antika babylonierna möjliggör mer exakta beräkningar. Faktum är att de inte använde ett decimaltal, utan ett system med sextio decimaler. Nu använder vi bara detta system för att mäta tiden (en timme består av 60 minuter och en minut består av 60 sekunder) och vinklar (till exempel är en cirkulär panorama runt dig uppdelad i 360 grader).
Det gamla babyloniska systemet är bättre lämpat för exakta trigonometriska beräkningar, eftersom det moderna decimalsystemet tillåter för mycket fel. Relativt sett kan du i decimalsystemet inte helt dela basnumret 10 med 3 eller 4. Du kommer att få det exakta värdet genom att bara dela 10 med 5 och 2. Och den hexadecimala beräkningen gör att du kan dela basenheten utan en återstående - 60, med ett mycket större antal fragment.
"Jag kommer inte ihåg de tider då de gamla kunde lära den moderna världen något nytt," säger Daniel Mansfield. - Plympton-322 är det enda helt exakta trigonometriska bordet i världen idag, det överträffar modern trigonometri. Efter 3000 år kan babylonisk matematik vara tillbaka på modet. Det har stor potential för användning i geodetiskt arbete eller för att lösa datorgrafikproblem.
Under en lång tid kallades den antika grekiska forskaren Hipparchus för trigonometriens far. Han levde under andra århundradet f. Kr. och var den första som sammanställde en analog av moderna tabeller med trigonometriska funktioner. Det visar sig dock att babylonierna hade mycket mer exakt matematisk kunskap 1500 år före Hipparchus. Det är synd att vi aldrig får veta namnen på de sumeriska perelmanserna.
DOSSIE
Plympton 322 är en surfplatta från den sumeriska staden Larsa, som skrevs omkring 1800 f. Kr. e. Vid denna tid erövrade staden av det babyloniska riket och förlorade sin oberoende. Artefaktens framsida visar en tabell bestående av 15 rader och 4 kolumner fyllda med kittformade tecken. Den är gjord av lera och har en storlek på 12,7 cm med 8,8 cm. Artefaktens vänstra sida är avbruten, men forskare har konstaterat att den ursprungliga texten i det trigonometriska bordet innehöll 6 kolumner och 38 linjer.
YAROSLAV KOROBATOV
