Enligt den grekiska myten, återberättad av Plutarch, behölls skeppet på vilket Theseus återvände från Kreta till Aten noggrant av atenarna fram till Demetrius av Phaler-eran och skickades årligen med en helig ambassad till Delos. Vid reparationen byttes brädorna gradvis ut tills en tvist uppstod mellan filosoferna, är det fortfarande samma skepp, eller är det ett annat, nytt? Dessutom uppstår frågan: om ett andra fartyg byggs av gamla plankor, vilket är det som är verkligt?
Theseus fartyg är en paradox som kan formuleras på följande sätt: "Om alla de ingående delarna av det ursprungliga objektet har ersatts, förblir objektet samma objekt?"
Lösningen på paradoxen ligger i vagt i begreppet "samma". Beroende på hur du frågar kommer det att finnas olika svar. Man kan bara diskutera vilka definitioner som motsvarar en eller annan idé om identitet.
Flera lösningar på denna paradox har föreslagits. Enligt den filosofiska skolan i Aristoteles finns det flera skäl som beskriver objektet: form, material och väsen i en sak (som enligt Aristoteles läror är den viktigaste egenskapen). Baserat på detta förblev fartyget detsamma, eftersom dess väsen inte har förändrats, bara det slitna materialet har förändrats.
I nästa beslut föreslogs att ge argumentet "samma" kvantitativa och kvalitativa egenskaper. I det här fallet, efter byte av styrelser, kommer Theseus fartyg att vara kvantitativt samma, men kvalitativt - ett annat fartyg.
Nyligen, för att lösa Theseus-paradoxen, föreslogs att man använder en fyrdimensionell tolkning, där ett tredimensionellt fartyg också har en utsträckning i fyra dimensioner-tid. Det resulterande 4-dimensionella fartyget är kvantitativt identiskt med sig själv under hela tidsserien. Men enskilda "tidsskivor" kan skilja sig kvalitativt från varandra.