Zipfs lag användes först för att beskriva fördelningen av stadstorlekar av den tyska fysikern Felix Auerbach i hans verk från 1913 The Law of Population Concentration. Den bär namnet på den amerikanska lingvist George Zipf, som 1949 aktivt populariserade detta mönster och först föreslog att använda det för att beskriva fördelningen av ekonomiska krafter och social status.
Denna lag fungerar inte i Ryssland.
Låt oss gå tillbaka till 1949. Språkforskaren George Zipf (Zipf) märkte en konstig tendens för människor att använda vissa ord på ett språk. Han fann att ett litet antal ord används konsekvent, och de allra flesta används mycket sällan. När du utvärderar ord efter popularitet avslöjas en slående sak: ett förstklassigt ord används alltid dubbelt så ofta som ett andra klassord och tre gånger så ofta som ett ord i tredje klass.
Zipf fann att samma regel gäller för fördelningen av människors inkomster i ett land: den rikaste personen har dubbelt så mycket pengar som den näst rikaste personen och så vidare.
Senare blev det klart att denna lag också fungerar med avseende på storleken på städer. Staden med den största befolkningen i något land är dubbelt så stor som den näst största staden och så vidare. Otroligt, Zipfs lag har varit giltig i absolut alla länder i världen under det senaste århundradet.
Titta bara på listan över de största städerna i USA. Enligt 2010 års folkräkning är befolkningen i den största amerikanska staden, New York, 8,175,133. Nummer två är Los Angeles med en befolkning på 3 792 621. De nästa tre städerna, Chicago, Houston och Philadelphia, har en befolkning på 2 695 598, 2 100 263 respektive 1 566 006. Uppenbarligen är dessa siffror felaktiga, men ändå överensstämmer de förvånansvärt med Zipfs lag.
Paul Krugman, som skrev om tillämpningen av Zipfs lag på städer, har utmärkt konstaterat att ekonomi ofta anklagas för att skapa mycket förenklade modeller av komplex, kaotisk verklighet. Zipfs lag visar att allt är exakt motsatt: vi använder alltför komplexa, röriga modeller och verkligheten är otroligt korrekt och enkel.
Kampanjvideo:
Maktens lag
1999 skrev ekonomen Xavier Gabet ett forskningsdokument där han beskrev Zipfs lag som en "maktlag".
Gabe noterade att denna lag gäller även om städer växer på ett kaotiskt sätt. Men denna platta struktur bryts ned så fort du flyttar till städer utanför kategorin av megaciteter. Små städer med en befolkning på cirka 100 000 verkar följa en annan lag och visar en mer förklarbar storleksfördelning.
Man kan undra vad som menas med definitionen av "stad"? Faktum är att till exempel Boston och Cambridge betraktas som två olika städer, precis som San Francisco och Oakland, åtskilda med vatten. Två svenska geografer hade också denna fråga, och de började överväga de så kallade "naturliga" städerna, förenade av befolkning och vägförbindelser, snarare än politiska motiv. Och de fann att även sådana "naturliga" städer följer Zipfs lag.
Varför fungerar Zipfs lag i städer?
Så vad gör städer så förutsägbara när det gäller befolkning? Ingen kan förklara det med säkerhet. Vi vet att städer expanderar på grund av invandring, invandrare flyter till storstäder eftersom det finns fler möjligheter. Men invandring räcker inte för att förklara denna lag.
Det finns också ekonomiska motiv, eftersom stora städer tjänar stora pengar och Zipfs lag fungerar också för inkomstfördelning. Detta ger emellertid fortfarande inte ett klart svar på frågan.
Förra året fann ett team av forskare att Zipfs lag fortfarande har undantag: lagen fungerar endast om städerna i fråga är ekonomiskt kopplade. Detta förklarar varför lagen till exempel gäller för ett enskilt europeiskt land, men inte för hela EU.
Hur städer växer
Det finns en annan konstig regel som gäller för städer, och det har att göra med hur städer konsumerar resurser när de växer. När städer växer blir de mer stabila. Om till exempel en stad fördubblas i storlek fördubblas inte antalet bensinstationer den behöver.
Staden kommer att leva ganska bekvämt om antalet bensinstationer ökar med cirka 77%. Medan Zipfs lag följer vissa sociala lagar, ligger denna lag närmare naturliga, till exempel hur djur förbrukar energi när de växer upp.
Matematiker Stephen Strogatz beskriver det på detta sätt:
Hur många kalorier per dag behöver en mus jämfört med en elefant? De är båda däggdjur, så det kan antas att de på cellnivå inte borde vara väldigt olika. Om celler från tio olika däggdjur odlas i ett laboratorium kommer alla dessa celler att ha samma metabolism, de kommer inte ihåg på genetisk nivå hur stor deras värd är.
Men om du tar en elefant eller en mus som ett fullskaligt djur, ett fungerande kluster av miljarder celler, kommer en elefants celler att konsumera mycket mindre energi för samma handling än musen. Metabolismlagen, kallad Kleibers lag, säger att metabolismkraven hos ett däggdjur ökar i proportion till dess kroppsvikt med 0,74 gånger.
0,74 är mycket nära 0,77 som observerats i lagen om antalet bensinstationer i staden. Tillfällighet? Kanske, men troligen inte.
I Ryssland är befolkningen i den största staden, Moskva, officiellt cirka 11,5 miljoner människor. Antalet andra staden, S: t Petersburg, är 5,2 miljoner. Som vi ser, motsvarar befolkningsförhållandet i de två städerna ungefär”Zipfs lag”. Enligt den borde den tredje största staden i Ryssland ha cirka 4 miljoner människor, och den fjärde - cirka 3 miljoner. Men det finns inga sådana städer i Ryssland. I verkligheten har den tredje staden i Ryssland, Novosibirsk, en befolkning på 1,6 miljoner (2,5 gånger mindre än normen), och den fjärde, Yekaterinburg, 1,4 miljoner, vilket också är 2 gånger lägre än Zipf-normen.
Varför fungerar inte "Zipfs lag" i Ryssland? Den amerikanska sociologen Richard Florida besvarar denna fråga i sin bok "The Creative Class". Han skriver att "Zipfs lag" inte fungerar i imperier (eller länder som har ett återfall av imperier) och planerade ekonomier. Han namnger tre sådana länder-undantag: England (där efter London inte ens finns en andra stad som är två gånger mindre i befolkningen), Ryssland och Kina.
Forskning om "Zipfs lag" genomfördes också av Finansuniversitetet under den ryska regeringen. Slutsatsen var följande:
”Den verkliga spridningen av ryska städer när det gäller befolkning motsvarar inte helt Zipf-kurvan för varken utvecklade eller utvecklingsländer. En del av den verkliga Zipf-kurvan för Ryssland ligger ovanför den idealiska, vilket motsvarar distributionen av städer i utvecklade länder, och en del nedan - motsvarar distributionen av städer i utvecklingsländerna. Enligt Zipfs regel visar det sig således att i Ryssland spelar de största städerna och miljoner plus städer en dominerande roll. Avvikelsen från den verkliga kurvan från idealet beror på landets enorma territorium och olika socioekonomiska och naturliga klimatfaktorer."
Två megalopoliseringar och små och medelstora städer (upp till 250 tusen människor) passar väl in i den västliga urbaniseringen. Men stora städer med en befolkning på en miljon är det inte.
En annan studie avslutade:
”De avslöjade trenderna överensstämmer inte med antagandena i litteraturen om att orsaken till Rysslands avvikelse från Zipf-mönstret är den centraliserade planeringen av den rumsliga utvecklingen, som inkluderade stöd för medelstora och små städer under sovjettiden. Övergången till marknaden var tänkt att eliminera dessa snedvridningar och föra relationen mellan rankning och storlek närmare den kanoniska formen, men trots att marknadsmekanismerna deltog i bildandet av utrymmet för ekonomisk aktivitet upplevde landet ytterligare avvikelse från det.
Cirklarna anger befolkningen i regionerna i Ryssland.
De där. avvikelse från "Zipfs lag" i Ryssland är inte resultatet av en planerad ekonomi (som i Kina), utan en konsekvens av landets imperialism (när en eller två städer spelar metropolen).
Baserat på dessa trender är sannolikheten för stadsutveckling / regression i Ryssland enligt följande:
- De flesta städer i Ryssland ligger över den ideala Zipf-kurvan, så den förväntade trenden är en fortsatt minskning av antalet och befolkningen i medelstora och små städer på grund av migration till stora städer.
- 7 städer med en befolkning på en miljon (S: t Petersburg, Novosibirsk, Jekaterinburg, Nizhny Novgorod, Kazan, Chelyabinsk, Omsk), som ligger under den ideala Zipf-kurvan, har en betydande befolkningsökningsreserv och förväntar sig befolkningstillväxt.
- Det finns risker för avfolkning av den första staden i rang (Moskva), eftersom den andra staden (S: t Petersburg) och efterföljande stora städer ligger långt efter den ideala Zipf-kurvan på grund av en minskad efterfrågan på arbetskraft med en samtidigt ökning av levnadskostnaderna, inklusive först och främst kostnaden köpa och hyra bostäder.
I Sovjetunionen fungerade inte "Zipfs lag" inte heller - du kan se avvikelsen från städer från Zipf-kurvan, där de borde ha varit.
Richard Florida i The Creative Class konstaterar en annan skillnad mellan amerikanska och ryska städer. I USA är koncentrationen av den kreativa klassen i medelstora städer utspridda över hela landet. Så den högsta andelen av den kreativa klassen i städer som San Jose, Boulder (Colorado), Huntsville (Alabama), Corvallis (Oregon), etc. - i dem är denna andel 40-48%. Men USA: s största stad, New York, är bland medelbönderna när det gäller andelen kreativa klasser - 35% av det totala antalet anställda och 34: e i rankningen, den andra staden i landet, Los Angeles - i allmänhet 60: e. En liknande trend observeras i andra länder där "Zipfs lag" fungerar (Tyskland, Frankrike, Italien, Sverige, etc.).
I Ryssland är nästan hela den kreativa klassen i landet koncentrerad i Moskva, och resten av städerna förblir industriområdet i mitten av det tjugonde århundradet.
Allt detta är oerhört spännande, men kanske mindre mystiskt än Zipfs lag. Det är inte så svårt att förstå varför en stad, som i själva verket är ett ekosystem, om än byggd av människor, måste följa naturens naturlagar. Men Zipfs lag har ingen analog karaktär. Detta är ett socialt fenomen och det har bara ägt rum under de senaste hundra åren.
Allt vi vet är att Zipfs lag också gäller andra sociala system, inklusive ekonomiska och språkliga. Så kanske finns det några allmänna sociala regler som skapar denna konstiga lag, och en dag kommer vi att kunna förstå dem. Den som löser detta pussel kommer kanske att upptäcka nyckeln till att förutsäga mycket viktigare saker än tillväxten av städer. Zipfs lag kan bara vara en liten aspekt av den globala regeln för social dynamik som styr hur vi kommunicerar, handlar, bildar samhällen och mer.
P. S. personligen verkar det för mig att en lag med så ungefärliga antaganden om antal och en massa undantag i allmänhet är svår att kalla en lag. Bara en slump.
Vad tror du?
