Lärorna i flerdimensionella utrymmen började dyka upp i mitten av 1800-talet. Forskare lånade idén om fyrdimensionellt rymd från forskare. I sina verk berättade de världen om de underbara underverken i den fjärde dimensionen.
Hjältarna i deras verk, som använder egenskaperna i fyrdimensionellt rymd, kunde äta innehållet i ett ägg utan att skada skalet, dricka en drink utan att öppna flaskhylsan. Tjuvarna återvände skatten från kassaskåpet genom den fjärde dimensionen. Kirurger utförde operationer på inre organ utan att skära patientens kroppsvävnad.
tesseract
I geometri är en hyperkub en n-dimensionell analogi av en kvadrat (n = 2) och en kub (n = 3). Den fyrdimensionella analogen till vår vanliga tredimensionella kub kallas tesserakt. Tesseract hänvisar till en kub eftersom en kub avser en kvadrat. Mer formellt kan en tesserakt beskrivas som en vanlig konvex fyrdimensionell polyhedron vars gräns består av åtta kubiska celler.
Varje par icke-parallella 3D-ansikten korsar varandra för att bilda 2D-ansikten (rutor) och så vidare. Slutligen har tesseracten 8 3D-ansikten, 24 2D-ansikten, 32 kanter och 16 vertikaler.
Förresten, enligt Oxford Dictionary, myntades ordet tesseract 1888 av Charles Howard Hinton (1853-1907) i sin bok A New Age of Thought. Senare kallade vissa personer samma figur en tetracube (grekisk tetra - fyra) - en fyrdimensionell kub.
Kampanjvideo:
Foto: spospk.ru
Konstruktion och beskrivning
Låt oss försöka föreställa oss hur en hypercube kommer att se ut utan att lämna tredimensionellt utrymme.
I en-dimensionell "rymd" - på en linje - välj ett segment AB med längd L. På ett tvådimensionellt plan på avstånd L från AB, dra ett segment DC parallellt med det och anslut deras ändar. Resultatet är en fyrkantig CDBA. Genom att upprepa denna operation med planet får vi en tredimensionell kub CDBAGHFE. Och flytta kuben i den fjärde dimensionen (vinkelrätt mot de första tre) med ett avstånd L, får vi hypercube CDBAGHFEKLJIOPNM.
På liknande sätt kan vi fortsätta resonemanget för hypercubes av ett större antal dimensioner, men det är mycket mer intressant att se hur en fyrdimensionell hypercube kommer att se ut för oss, invånare i tredimensionellt rymd.
Ta en trådkub ABCDHEFG och titta på den med ett öga från ansiktet. Vi kommer att se och kan rita två rutor på planet (dess nära och fjärran), anslutna med fyra linjer - sidokanter. På liknande sätt kommer en fyrdimensionell hyperkub i tredimensionellt rymd att se ut som två kubiska "lådor" som är infogade i varandra och anslutna med åtta kanter. I detta fall kommer "lådorna" själva - tredimensionella ansikten - att projiceras på "vårt" utrymme, och linjerna som förbinder dem kommer att sträcka sig i den fjärde axelns riktning. Du kan också försöka föreställa dig en kub som inte är i projektion, utan i en rumslig bild.
Precis som en tredimensionell kub bildas av en kvadrat som förskjuts av längden på en yta, kommer en kub som flyttas till den fjärde dimensionen att bilda en hyperkub. Den är begränsad av åtta kuber, som i perspektiv kommer att se ut som en ganska komplex figur. Samma fyrdimensionella hypercube kan delas in i ett oändligt antal kuber, precis som en tredimensionell kub kan "skäras" i ett oändligt antal platta rutor.
När du har klippt de sex ansiktena på en tredimensionell kub kan du expandera den till en platt figur - ett svep. Det kommer att ha en kvadrat på varje sida av det ursprungliga ansiktet, plus en till, det motsatta ansiktet. En tredimensionell utfoldning av en fyrdimensionell hyperkub kommer att bestå av en initial kub, sex kuber som "växer" ur den, plus en till - det sista "hyperytan".
Hypercube i konst
Tesseract är en så intressant figur att den upprepade gånger har väckt uppmärksamheten hos författare och filmskapare.
Robert E. Heinlein nämnde hypercubes flera gånger. I huset som Teale byggde (1940) beskrev han ett hus som byggdes som en utveckling av en tesserakt, och sedan, på grund av en jordbävning, "bildades" i den fjärde dimensionen och blev en "riktig" tesserakt. Heinleins roman Road of Glory beskriver en hyperstor låda som var större på insidan än på utsidan.
Henry Kuttners berättelse "All tenals of Borogovs" beskriver en pedagogisk leksak för barn från den avlägsna framtiden, liknande strukturen som en tesserakt.
Kub 2: Hypercube fokuserar på åtta främlingar som fångats i en hyperkub, eller nätverk av anslutna kuber.
Parallellvärld
Matematiska abstraktioner gav upphov till idén om att det finns parallella världar. Dessa förstås som verkligheter som existerar samtidigt med vår, men oberoende av det. En parallell värld kan vara av olika storlekar, från ett litet geografiskt område till ett helt universum. I en parallell värld sker händelser på sitt eget sätt, det kan skilja sig från vår värld, både i individuella detaljer och i nästan allt. Dessutom är de fysiska lagarna i en parallell värld inte nödvändigtvis analoga med lagarna i vårt universum.
Detta ämne är bördig mark för science fiction-författare.
Målningen av Salvador Dali "Crucifixion" visar en tesserakt. "Crucifixion or Hypercubic Body" - målning av den spanska konstnären Salvador Dali, målad 1954. Skildrar den korsfästade Jesus Kristus på en tesseraktisk genomsökning. Målningen är på Metropolitan Museum of Art i New York
Allt började 1895, när Herbert Wells öppnade existensen av parallella världar för fantasi med sin berättelse "En dörr i en mur". 1923 återvände Wells till idén om parallella världar och placerade i ett av dem ett utopiskt land, där karaktärerna i romanen People as Gods går.
Romanen gick inte obemärkt. År 1926 dök G. Dents berättelse "Landets kejsare" om "upp. I Dents berättelse uppstod för första gången tanken på att det kunde finnas länder (världar) vars historia skulle kunna gå annorlunda ut än de verkliga ländernas historia i vår värld. dessa är inte mindre verkliga än våra.
1944 publicerade Jorge Luis Borges berättelsen The Garden of Forking Paths i sin bok Fiktiva berättelser. Här uttrycktes slutligen idén om tidsförgrening med största klarhet.
Trots utseendet på de verk som listas ovan började idén om många världar utvecklas allvarligt inom science fiction först i slutet av 1900-talet, ungefär samtidigt som en liknande idé uppstod i fysiken.
En av pionjärerna i en ny riktning inom fiktion var John Bixby, som föreslog i sin berättelse "One-Way Street" (1954) att du bara kan röra dig i en riktning mellan världarna - efter att ha gått från din värld till en parallell, kommer du inte gå tillbaka, men du kommer flytta från en värld till en annan. Återvändandet till ens egen värld är dock inte heller uteslutet - för detta är det nödvändigt att världens system stängs.
Clifford Simaks roman "The Ring Around the Sun" (1982) beskriver ett stort antal planeter på jorden, var och en som finns i sin egen värld, men i samma bana, och dessa världar och dessa planeter skiljer sig från varandra endast genom en liten (mikrosekund) förändring i tid … De många länder som romanens hjälte besöker utgör ett enda världssystem.
Alfred Bester uttryckte en intressant titt på världens förgrening i berättelsen "Mannen som dödade Mohammed" (1958). "Förändra det förflutna", sa berättelsens hjälte, "du ändrar det bara för dig själv." Med andra ord, efter en förändring i det förflutna, uppstår en gren av historien, där denna förändring endast finns för den karaktär som gjorde förändringen.
Historien om Strugatsky-bröderna "Måndag börjar på lördag" (1962) beskriver karaktärernas resor i olika versioner av framtiden som beskrivs av science fiction-författare - i motsats till de resor som redan fanns i science fiction till olika versioner av det förflutna.
Men till och med en enkel uppräkning av alla de verk där temat för parallella världar berörs skulle ta för mycket tid. Och även om science fiction-författare som regel inte vetenskapligt underbygger postulatet om flerdimensionellitet, i en sak har de rätt - det här är en hypotes som har rätt att existera.
Tesseraktens fjärde dimension väntar fortfarande på oss.
Victor Savinov
