Infinity är ett abstrakt begrepp som används för att beskriva eller beteckna något oändligt eller gränslöst. Detta koncept är viktigt för matematik, astrofysik, fysik, filosofi, logik och konst.
Här är några överraskande fakta om detta komplexa koncept som kan blåsa sinnet hos alla som inte är väl bekanta med matematik.
Oändlighetssymbol
Infinity har sin egen speciella symbol: ∞. Symbolen, eller lemniscate, introducerades av prästmannen och matematikern John Wallis 1655. Ordet "lemniscata" kommer från det latinska ordet lemniscus, som betyder "tejp".
Wallis kan ha baserat symbolen för oändlighet på den romerska siffran 1000, bredvid vilken romarna använde för att ange "oräkneliga", utöver numret. Det är också möjligt att symbolen är baserad på omega (Ω eller ω), den sista bokstaven i det grekiska alfabetet.
Ett intressant faktum är att begreppet oändlighet dök upp och användes långt innan Wallis belönade det med den symbol som vi fortfarande använder idag.
Kampanjvideo:
Under det fjärde århundradet f. Kr. delade en matematisk text från Jain, kallad Surya Prajnapti Sutra, alla siffror i tre kategorier, som i sin tur föll i tre underkategorier. I dessa kategorier specificerades antalet, icke-antalet och oändliga siffror.
Aporia Zeno
Zeno av Elea, född omkring femte århundradet f. Kr. e., var känd för paradoxer eller aporier, inklusive begreppet oändlighet.
Av alla Zenos paradoxer är Achilles och sköldpaddan den mest kända. I Aporia utmanar sköldpaddan den grekiska hjälten Achilles och bjuder in honom till ett lopp. Sköldpaddan påstår sig vinna tävlingen om Achilles ger henne tusen steg fördel. Enligt paradoxen kommer sköldpaddan att ta ytterligare hundra steg i samma riktning under den tid som Achilles kommer att köra hela distansen. Medan Achilles har kört ytterligare hundra steg kommer sköldpaddan att ha tid att göra ytterligare tio, och så vidare i fallande ordning.
På ett enklare sätt betraktas paradoxen enligt följande: försök att korsa rummet om varje nästa steg är halva storleken på det föregående. Medan varje steg tar dig närmare kanten av rummet kommer du aldrig faktiskt att komma till det, eller du kommer, men det tar ett oändligt antal steg.
Enligt en av de moderna tolkningarna är denna paradox baserad på en falsk idé om den oändliga delningen av tid och rum.
Pi är ett exempel på oändlighet
Pi är ett bra exempel på oändlighet. Matematiker använder symbolen pi för antalet pi eftersom det är omöjligt att skriva ner hela siffran. Pi består av ett oändligt antal siffror. Det avrundas ofta till 3.14 eller till och med 3.14159, men oavsett hur många siffror som skrivs efter decimalpunkten är det omöjligt att komma till slutet av siffran.
The Infinite Monkey Theorem
Ett annat sätt att tänka på oändligheten är att överväga Infinite Monkey Theorem. Enligt teoremet, om du ger en apa en skrivmaskin och en oändlig tid kommer apan så småningom att kunna skriva ut Hamlet eller något annat verk.
Medan många uppfattar teoremet som en demonstration av tron på att ingenting är omöjligt, ser matematiker det som ett bevis på omöjligheten av en viss händelse.
Fraktaler och oändlighet
En fraktal är ett abstrakt matematiskt objekt som används i matematik och konst, oftast simulerar det naturfenomen. En fraktal skrivs som en matematisk ekvation. Om du tittar på en fraktal kan du se dess komplexa struktur i alla skalor. Med andra ord, fraktalen ökar oändligt.
Koch Snowflake är ett intressant exempel på en fraktal. Snöflingan ser ut som en liksidig triangel som bildar en sluten kurva med oändlig längd. Genom att öka kurvan kan du se fler och fler detaljer om den. Processen att öka kurvan kan fortsätta ett oändligt antal gånger. Även om Kochs snöflinga har ett begränsat område begränsas det av en oändligt lång linje.
Oändlighet i olika storlekar
Oändlighet är obegränsad, men ändå ger den sig mätning, om än jämförande. Positiva siffror (större än 0) och negativa siffror (mindre än 0) har oändliga uppsättningar med lika stora antal. Vad händer när du kombinerar båda uppsättningarna? Uppsättningen blir dubbelt så stor. Eller ett annat exempel - alla jämna siffror (det finns ett oändligt antal av dem). Det är fortfarande bara hälften av det oändliga antalet av alla heltal. Ett annat exempel, lägg bara till ett oändligt. Lär dig nummer 1 mer än oändlighet.
Kosmologi och oändlighet
Kosmologer studerar universum, det är inte förvånande att begreppet oändlighet spelar en viktig roll för dem. Har universum gränser eller är det oändligt?
Denna fråga är fortfarande obesvarad. Vårt universum expanderar, men var? Och var är gränsen för denna utvidgning? Även om det fysiska universum har gränser, har vi fortfarande en teori om mångfalden, som beaktar förekomsten av ett oändligt antal universum, där det kan finnas fysiklagar som skiljer sig från vårt.
Dividera med noll
Det finns ingen delning med noll. Det är omöjligt, åtminstone i vanlig matematik. I vår vanliga matematik är det omöjligt att definiera en dividerad med noll. Detta är misstag. Detta är dock inte alltid fallet. I den utökade teorin om komplexa siffror orsakar inte en delning med noll en oundviklig kollaps och bestäms av någon form av oändlighet. Med andra ord, matematik är annorlunda, och inte allt begränsas av regler från läroböcker.
Hoppas Chikanchi
