Två matematiker från Stanford University, Kannan Soundararajan och Robert Lemke Oliver (bild), upptäckte en tidigare okänd egenskap med primtal. De fann att chanserna för att en prime som slutar i 9 följs av ett nummer som slutar på 1 är 65% större än chansen att följas av ett nummer som slutar i 9. Detta antagande testades numeriskt av datorn metoder för miljarder kända primes.
Enligt Ken Ono, en matematiker vid Emory University i Atlanta, strider detta antagande i huvudsak mot förväntningarna hos de flesta matematiker. Tidigare trodde man att primtal för det mesta uppträder ganska slumpmässigt. De flesta teoretiker är överens om antagandet att chansen att ha en av de möjliga siffrorna för primtal (1, 3, 7, 9) i slutet är ungefär lika för alla sådana siffror.
Andrew Granville från University of Montreal uttalade att”vi har studerat primtal i mycket lång tid och ingen märkte det förut. Det här är en slags galenskap. Jag kan inte tro att någon skulle kunna tänka på det här. Det ser väldigt konstigt ut."
Soundarajan sa att han inspirerades av en föreläsning av den japanska matematikern Tadashi Tokieda som gav honom idén att testa för "slumpmässighet" i världen av primtal. I det gav han ett exempel från sannolikhetsteorin. Om Alice vänder mynt tills hon får svansar efter huvuden, och Bob vänder två huvuden i rad, kommer Alice i genomsnitt att behöva fyra myntkast medan Bob kommer att behöva sex. I detta fall är sannolikheten för att få huvuden och svansarna densamma.
Eftersom Soundarajan var intresserad av primtal, vände han sig till dem på jakt efter hittills okända distributioner. Han fann att om du skriver primorna i det ternära systemet, där ungefär hälften av primorna slutar på 1 och halva slutet på 2, då för primor mindre än 1000 efter antalet som slutar på 1, är det dubbelt så troligt följ ett nummer som slutar på 2 än 1 igen.
Han delade en intressant upptäckt med en annan forskare, Lemke Oliver, och han, förvånad över detta faktum, skrev ett program som kontrollerade hur det går med fördelningen av siffror i de första 400 miljarder primes. Resultaten bekräftade hypotesen - som Oliver uttryckte det, primtal "hatar repetitioner." Antagandet testades med avseende på både decimalnotation och vissa andra nummersystem.
Det är ännu inte känt om den här egenskapen är ett slags separat fenomen eller är förknippad med djupare egenskaper hos primtal som hittills inte har upptäckts. Som Granville sa: "Jag undrar vad vi annars kunde ha missat i primtalen?"
