Archimedes lag, "Eureka!", Archimedes skruv, "Ge mig en stöttepunkt så ska jag vända jorden!" Och slutligen: "Rör inte mina ritningar!" Dessa ord och uttryck uttömmer nästan allt vi lär oss om den berömda Syracuse i gymnasiet.
Vi vet att Archimedes är en stor mekaniker från antiken och en hjälte av motstånd mot romarna. Men denna legendariska man var framför allt en av de största grekisk-romerska matematikerna.
Forntida matematiker
Långt ifrån självlärande fick han en utmärkt utbildning i Alexandria, tidens viktigaste vetenskapliga centrum. Archimedes tillbringade hela sitt liv i korrespondens med forskare därifrån. Och i det legendariska Alexandria under det tredje århundradet f. Kr. samlades prestationerna inte bara bland befolkningen i Medelhavsområdet, utan tack vare kampanjerna från Alexander den Stora, också av många mystiska civilisationer i Mesopotamien, Persien och till och med Indusdalen.
Men redan innan renässansen, när intresset för allvarlig matematik uppstod för första gången på många hundratals år, överlevde mycket få originalverk av Archimedes. Inte antika grekiska manuskript, men åtminstone kopior, översättningar eller bara citat. För att inte nämna de detaljerade bevisen på formler och teorem. Under en lång tid var Archimedes matematiker känd för forskare inte mer än att Einstein var en skolpojke: han var väldigt smart, gjorde mycket mycket mycket viktigt - och det var allt.
Knapp information har bevarats att Archimedes i avhandlingen "The Method of Mechanical Theorems" förklarade i detalj hans mest fantastiska matematiska upptäckter. Först nu har denna avhandling i cirka tusen år listats bland dem som för evigt förlorats för mänskligheten.
Kampanjvideo:
Den första glimten av hopp
En av de berömda bibliska forskarna från 1800-talet, Konstantin von Tischendorff, arbetade på Konstantinoples bibliotek på 1840-talet. Därifrån tog han hem en sida i ett manuskript som intresserade honom, på vilken han hittade några halvt raderade komplexa matematiska beräkningar på grekiska, liknande Archimedes arbete.
Tyvärr, forskaren slet helt enkelt en sida ur boken när bibliotekarien tittade åt andra hållet. Denna vandalism var förgäves - varken Tischendorf eller någon annan fäste någon särskild vikt vid texten.
Äntligen hittad
Den verkliga förtjänsten av bokens öppning, märkt av Tischendorf och senare känd som Archimedes Palimpsest, tillhör en obskur turkisk bibliotekarie. Han citerade ett utdrag ur konstiga matematiska beräkningar i en katalog som skickades runt om i världen, som föll i den danska historikern och filologen Johan Ludwig Heibergs händer. Han var så fascinerad att han omedelbart lämnade och bekanta sig med boken personligen 1906. Det han såg chockade honom till kärnan.
Vid första anblicken, en ganska vanlig liturgisk bok från 1200-talet från klostret Mar Saba i Jerusalem-öknen. Men om du tittar noggrant, var det liturgiska texten knappast märkbara linjer i tidigare grekiska, fyllda med vetenskapliga och filosofiska termer.
Termen "palimpsest" betyder "nyskrapad". På grund av värdet av pergament under medeltiden delades ofta oönskade böcker upp i separata ark, rengjorda för bläck, syades sedan samman och en ny text skrevs. I Archimedes Palimpsest veckades varje ark fortfarande i hälften för att bilda en mindre bok.
Därför är den nya texten skriven över den gamla. Som ett skrivmaterial använde en okänd munk byzantinska samlingar av vetenskapliga verk från cirka 950. Men saneringen var inte särskilt grundlig och originaltexten var synlig.
Heibergs glädje visste inga gränser när han insåg att ett större antal originaltekster är kopior av Archimedes verk och att bland dem den längtade "Metoden …" nästan är fullständigt närvarande.
Biblioteket förbjöd att ta manuskriptet ur sina lokaler (vem kan skylla på dem efter Tischendorfs besök?), Så att forskaren anlitade en fotograf för att flytta hela boken åt honom.
Sedan, beväpnad med inget annat än ett förstoringsglas, började Heiberg att avkryptera fotokopin i detalj. Det slutliga resultatet, och sedan den engelska översättningen, publicerades 1910-1915. Upptäckten orsakade mycket buller och kom till och med på framsidan av New York Times.
Fortsättning av äventyret
Men sedan började första världskriget, i vilket slutet av det osmanska riket upphörde att existera. Mitt i förödelsen i Konstantinopel, som snart blev Istanbul, fanns det absolut ingen tid för forntida manuskript. Under 1920-talet flyttade en enorm mängd turkiska värden till Europa. Först mycket senare kunde det konstateras att en viss fransmän kunde förvärva och ta ut Palimpsest till Paris, där boken under en lång tid bara blev ett samlarunder.
Intresset för Archimedes verk återupplivades först 1971. Nigel Wilson, specialist i forntida grekisk kultur från Oxford, uppmärksammade några ord i ett dokument från Cambridge Library (samma sida i Tischendorf), som enligt hans åsikt endast användes av Archimedes.
Wilson fick tillstånd att studera dokumentet mer noggrant och bekräftade inte bara att sidan tillhör Palimpsest, utan bevisade också att med hjälp av tidigare otillgängliga teknologier (som ultraviolett belysning) kan texten återställas fullständigt. Det enda som återstod att göra var att hitta koden som sjunkit i glömska. Den akademiska världen började intensiva sökningar, men de ledde inte till någonting.
Slutlig avkastning
1991 fick en anställd i Christies auktionshus ett brev från en fransk familj som ville ställa upp på auktion det påstådda Palimpsest. Nyheterna mottogs med en god del skepsis, men den efterföljande undersökningen gav en oväntat positiv dom. Som ett resultat av en sensationell auktion såldes dokumentet till en anonym miljardär för 2 miljoner dollar.
Alla världens forskare höll andan - trots allt, efter den nya ägarens vilja, kunde boken helt enkelt stängas i kassaskåpet för alltid. Lyckligtvis var rädslorna förgäves. När Dr. Will Noel, manuskriptkurator vid Walters Museum of Art i Baltimore, USA, bad ägarens agent om koden att granskas, var hans initiativ entusiastisk. Milliardären gav sin förmögenhet på högteknologier, och därför var han själv inte så långt från vetenskapen och dess intressen.
Från 1999 till 2008 arbetade en hel grupp specialister med Archimedes Palimpsest. Dokumentet, som vid den tiden visade sig vara i ett monsteraktigt dåligt skick, återställdes noggrant. När kodxen broderades i separata ark upptäcktes att många rader av Archimedes text gömdes inuti bindningen och därför tidigare otillgängliga. Bland dem var viktiga punkter i bevisningen av teorem. Och de senaste skanningsmetoderna (från infraröd till röntgen) och datorbehandling har hjälpt till att återställa allt som är möjligt, även osynliga bokstäver.
Men varför är det så viktigt ?! Det var känt för länge sedan att Archimedes ofta kombinerade stora antal och mycket små mängder. Till exempel, för att beräkna längden på en cirkel, skrev han in den i en polygon med ett stort antal, men en liten sidolängd. Detta för oss närmare det viktiga i matematiken oändligt stora och små mängder. Men kunde Archimedes arbeta med sann matematisk oändlighet?
Oändlighet verkar bara vara en abstraktion. Men den ligger till grund för matematisk analys, som är grundläggande för praktiskt taget alla moderna tekniska, fysiska och till och med ekonomiska beräkningar. Utan det är det omöjligt att bygga en skyskrapa, designa ett flygplan eller beräkna en satellits inträde i omloppsbana. Modern matematisk analys var banbrytande av Newton och Leibniz i slutet av 1600-talet, och nästan omedelbart började världen förändras.
Det arbetade med oändlighet som gav vår civilisation sin tekniska kraft. Tack vare upptäckten och restaureringen av Palimpsest, idag vet vi med säkerhet att oändligheten för Archimedes var ett verifierat arbetsredskap. Hans beräkningar är felfria och bevisen tål det stränga testet av moderna matematiker. Det är roligt, men Archimedes använder ganska ofta det som i modern matematik kallas Riemann-summor, för att hedra den berömda matematikern … på XIX-talet.
Visst, några av hans metoder kom helt klart "från en annan värld", för den moderna forskaren är de främmande och onaturliga. De är inte sämre och inte bättre än de nuvarande, de är bara annorlunda. Detta är högre matematik, "genetiskt" som inte är kopplad till modern matematik.
Vad har vi tappat?
Det är synd, men upptäckten av det glömda manuskriptet från Archimedes var för sent. På 1900-talet blev det en sensation, men bara i vetenskapens historia. Vad skulle ha hänt om detta manuskript hade fallit i vetenskapens händer hundratals år tidigare? Om Newton hade läst den medan han fortfarande var i skolan? Eller Copernicus? Eller Leonardo da Vinci?
Även för matematiker från 1800-talet skulle detta arbete vara mer än akademiskt intresse. För forskare under århundradet XVII-XVIII skulle dess betydelse vara enorm. Och i renässansen, efter att ha fallit i de rätta händerna, skulle han helt enkelt ha framkallat effekten av en exploderande bomb, som helt och hållet ritat om den framtida utvecklingen av matematik och teknik.
Vad har vi förlorat efter att ha tappat tillgången till bara en gammal bok i århundraden? Städer på Mars, interstellära rymdskepp, miljövänliga termonukleära reaktorer? Man kan bara gissa om detta.
Georgy KHALETSKY