Du har antagligen hört att den mest populära vetenskapliga teorin i vår tid - strängteori - involverar många fler dimensioner än sunt förnuft antyder.
Det största problemet för teoretiska fysiker är hur man kan kombinera alla grundläggande interaktioner (gravitations, elektromagnetisk, svag och stark) till en enda teori. Superstring Theory hävdar vara Theory of Everything.
Men det visade sig att det mest praktiska antalet dimensioner som krävs för att denna teori ska fungera är tio (varav nio är rumsliga och en är tillfällig)! Om det finns mer eller mindre dimensioner ger matematiska ekvationer irrationella resultat som går till oändligheten - en singularitet.
Nästa steg i utvecklingen av superstringsteorin - M-teori - har redan räknat elva dimensioner. Och ytterligare en version av den - F-teori - alla tolv. Och detta är inte alls en komplikation. F-teori beskriver 12-dimensionellt utrymme genom enklare ekvationer än M-teori - 11-dimensionell.
Naturligtvis kallas inte teoretisk fysik för ingenting. Alla hennes framsteg hittills existerar bara på papper. Så för att förklara varför vi bara kan röra oss i tredimensionellt rymd började forskare att prata om hur de olyckliga andra dimensionerna måste krympa till kompakta sfärer på kvantnivå. För att vara exakt, inte till sfärer utan till Calabi-Yau-utrymmen.
Dessa är sådana tredimensionella figurer, inuti som deras egen värld med sin egen dimension. En tvådimensionell projektion av sådana grenrör ser så här ut:
Kampanjvideo:
Mer än 470 miljoner av sådana figurer är kända. Vilken av dem som motsvarar vår verklighet beräknas för närvarande. Det är inte lätt att vara en teoretisk fysiker.
Ja, det verkar lite långtgående. Men det är kanske just det som förklarar varför kvantvärlden är så annorlunda än vad vi uppfattar.
Låt oss dyka lite i historien
1968 porerade den unga teoretiska fysikern Gabriele Veneziano över de många experimentellt observerade egenskaperna hos den starka kärnkraftsinteraktionen. Veneziano, som då arbetade vid CERN, European Accelerator Laboratory i Genève, Schweiz, arbetade med detta problem i flera år, tills en dag en lysande gissning gick upp för honom. Mycket till hans förvåning insåg han att en exotisk matematisk formel, som uppfanns ungefär tvåhundra år tidigare av den berömda schweiziska matematikern Leonard Euler för rent matematiska ändamål - den så kallade Euler beta-funktionen - verkar kunna beskriva i ett fall alla de många egenskaperna hos partiklar som är involverade i stark kärnkraft.
Egenskapen noterad av Veneziano gav en kraftfull matematisk beskrivning av många funktioner i den starka interaktionen; det utlöste en rörelse av arbete där betafunktionen och dess olika generaliseringar användes för att beskriva de stora mängder data som samlats i studien av partikelkollisioner runt om i världen. Men på något sätt var Veneziano iakttagande ofullständig. Som en memorerad formel som användes av en student som inte förstår dess betydelse eller betydelse, fungerade Eulers betafunktion, men ingen förstod varför. Det var en formel som behövde en förklaring.
Gabriele Veneziano.
Detta förändrades 1970 när Yohiro Nambu från University of Chicago, Holger Nielsen från Niels Bohr Institute och Leonard Susskind från Stanford University kunde avslöja den fysiska betydelsen bakom Eulers formel. Dessa fysiker visade att när elementära partiklar representeras av små vibrerande endimensionella strängar, beskrivs den starka växelverkan mellan dessa partiklar exakt med Euler-funktionen. Om strängsegmenten är tillräckligt små, resonerade dessa forskare, kommer de fortfarande att se ut som punktpartiklar och kommer därför inte att motsäga resultaten från experimentella observationer. Även om teorin var enkel och intuitivt tilltalande visades det snart att beskrivningen av starka interaktioner med strängar var bristfällig. I början av 1970-talet. Högenergifysiker har kunnat titta djupare in i den subatomära världen och har visat att ett antal förutsägelser av den strängbaserade modellen står i direkt konflikt med observationer. Samtidigt pågår utvecklingen av kvantfältteorin - kvantkromodynamik - i vilken punktmodellen för partiklar användes, parallellt. Framgångarna med denna teori när det gäller att beskriva den starka interaktionen ledde till att strängteorin upphörde.
De flesta partikelfysiker trodde att strängteori för evigt var i papperskorgen, men ett antal forskare förblev trogen till det. Schwartz kände till exempel att”den matematiska strukturen i strängteorin är så vacker och har så många slående egenskaper att den utan tvekan borde peka på något djupare” 2). Ett av de problem som fysiker mötte strängteori var att det tycktes erbjuda för många val, vilket var förvirrande.
Några av de vibrerande strängkonfigurationerna i denna teori hade egenskaper som liknade de hos gluoner, vilket gav anledning att verkligen betrakta det som en teori om starka interaktioner. Men utöver detta innehöll den ytterligare partiklar-bärare av interaktion som inte hade något att göra med de experimentella manifestationerna av stark interaktion. 1974 gjorde Schwartz och Joel Scherk från den franska högre tekniska skolan ett djärvt antagande som gjorde denna upplevda brist till en dygd. Efter att ha studerat strängarnas konstiga vibrationslägen, som påminde bärarpartiklar, insåg de att dessa egenskaper överraskande exakt sammanfaller med de antagna egenskaperna hos en hypotetisk bärarpartikel av gravitationsinteraktion - graviton. Även om dessa "små partiklar" av gravitationsinteraktion ännu inte har upptäckts, kan teoretiker med säkerhet förutsäga några av de grundläggande egenskaper som dessa partiklar bör ha. Scherk och Schwartz fann att dessa egenskaper exakt realiseras för vissa vibrationslägen. Baserat på detta antog de att den första tillkomsten av strängteori slutade i misslyckanden på grund av fysiker som alltför minskade dess omfattning. Sherk och Schwartz meddelade att strängteori inte bara är en teori om den starka kraften, det är en kvantteori som inkluderar tyngdkraft, bland annat). Baserat på detta antog de att den första tillkomsten av strängteori slutade i misslyckanden på grund av fysiker som alltför minskade dess omfattning. Sherk och Schwartz meddelade att strängteori inte bara är en teori om den starka kraften, det är en kvantteori som inkluderar tyngdkraft, bland annat). Baserat på detta antog de att den första tillkomsten av strängteori slutade i misslyckanden på grund av fysiker som alltför minskade dess omfattning. Sherk och Schwartz meddelade att strängteori inte bara är en teori om den starka kraften, det är en kvantteori som inkluderar tyngdkraft, bland annat).
Den fysiska gemenskapen reagerade på detta antagande med en mycket återhållsam inställning. Faktum är att enligt vårt memoarer från Schwartz "ignorerades vårt arbete av alla" 4). Framstegens vägar ströks redan noggrant med många misslyckade försök att kombinera gravitation och kvantmekanik. Stringteorien misslyckades i sitt ursprungliga försök att beskriva starka interaktioner, och många tyckte det var meningslöst att försöka använda den för att uppnå ännu större mål. Efterföljande, mer detaljerade studier från slutet av 1970-talet och början av 1980-talet. visade att mellan strängteori och kvantmekanik, deras egna, om än mindre skala, uppstår motsägelser. Intrycket var att gravitationskraften återigen kunde motstå försöket att bygga den in i universums beskrivning på mikroskopisk nivå.
Detta var fram till 1984. I ett landmärkesdokument som sammanfattade mer än ett decennium av intensiv forskning som till stor del ignorerades eller förkastades av de flesta fysiker, fann Green och Schwartz att den mindre motsägelsen med kvantteorin som plågade strängteori kunde vara tillåten. Dessutom visade de att den resulterande teorin var tillräckligt bred för att täcka alla fyra typer av interaktioner och alla typer av materia. Nyheter om detta resultat spriddes över hela fysiksamhället: hundratals partikelfysiker slutade arbeta med sina projekt för att delta i det som verkade vara den sista teoretiska striden i ett hundra år gammalt attack mot universums djupaste fundament.
Nyheten om framgången för Green och Schwartz nådde så småningom till och med doktoranderna under deras första studieår, och det tidigare misslyckandet ersattes av en spännande känsla av engagemang i en vändpunkt i fysikens historia. Många av oss satt upp djupt efter midnatt och studerade tunga tomater om teoretisk fysik och abstrakt matematik, vars kunskap är nödvändig för att förstå strängteori.
Enligt forskare består vi själva och allt omkring oss av ett oändligt antal sådana mystiska vikta mikroobjekt.
Perioden 1984 till 1986 nu känd som den "första revolutionen i superstringsteorin." Under denna period skrev fysiker runt om i världen över tusen artiklar om strängteori. Dessa artiklar visade slutgiltigt att standardmodellens många egenskaper, upptäckt genom årtionden av omsorgsfull forskning, flyter naturligt från det majestätiska systemet för strängteori. Som Michael Green påpekade, "det ögonblick du blir bekant med strängteorin och inser att nästan alla stora framsteg inom fysiken under förra seklet följer - och följer med sådan elegans - från en så enkel utgångspunkt, visar dig klart denna teoris otroliga kraft." 5 För många av dessa egenskaper, som vi kommer att se nedan, ger strängteori dessutom en mycket mer fullständig och tillfredsställande beskrivning än standardmodellen. Dessa framsteg har övertygat många fysiker att strängteorin kan fullfölja sina löften och bli den ultimata förenande teorin.
En tvådimensionell projektion av en Calabi-Yau 3-grenrör. Denna projektion ger en uppfattning om hur komplexa extra dimensioner är.
Men strängteorifysiker har stött på allvarliga hinder om och om igen på vägen. I teoretisk fysik måste du ofta hantera ekvationer som antingen är för komplexa för att förstå eller svåra att lösa. I en sådan situation brukar fysiker inte ge upp och försöka få en ungefärlig lösning av dessa ekvationer. Tillståndet i strängteorin är mycket mer komplicerat. Till och med härledningen av ekvationerna visade sig vara så komplicerad att det hittills har varit möjligt att få endast deras ungefärliga form. Fysiker som arbetar i strängteori befinner sig således i en situation där de måste leta efter ungefärliga lösningar för ungefärliga ekvationer. Efter flera års häpnadsväckande framsteg under den första superstringrevolutionen står fysiker införatt de ungefärliga ekvationer som använts visade sig vara oförmögna att ge rätt svar på ett antal viktiga frågor och därmed hindra den fortsatta utvecklingen av forskning. Avsaknad av konkreta idéer för att gå utöver dessa ungefärliga metoder, många fysiker som arbetade inom strängteorin upplevde en växande känsla av frustration och återvände till sina tidigare studier. För dem som stannade i slutet av 1980-talet och början av 1990-talet. var testperioden.
Strängteoriens skönhet och potentiella kraft vinkade till forskare som en guldskatt låst säkert i ett kassaskåp som bara kan ses genom ett litet kikhål, men ingen hade en nyckel till att frigöra de vilande krafterna. En lång period av "torka" då och då avbröts av viktiga upptäckter, men det var tydligt för alla att nya metoder krävdes för att göra det möjligt att gå längre än de redan kända ungefärliga lösningarna.
Slutet av stagnationen kom med ett hisnande föredrag av Edward Witten 1995 på en strängteorikonferens vid University of South California - ett föredrag som bedövade en publik full av världens ledande fysiker. I den avslöjade han en plan för nästa fas av forskningen och inledde därmed den "andra revolutionen i superstringsteorin." Nu arbetar strängteoretiker energiskt med nya metoder som lovar att övervinna de hinder som stöds.
För den utbredda populariseringen av TS, skulle mänskligheten upprätta ett monument till Columbia University-professor Brian Greene. Hans bok 1999 Elegant Universe. Superstrings, Hidden Dimensions och Quest for the Ultimate Theory”blev en bästsäljare och fick ett Pulitzerpris. Forskarens arbete utgör grunden för en populärvetenskaplig miniserie med författaren själv som värd - ett fragment av det kan ses i slutet av materialet (foto av Amy Sussman / Columbia University).
Låt oss nu försöka förstå essensen i denna teori åtminstone lite
Börja om. Nolldimensionen är en punkt. Hon har inga dimensioner. Det finns ingenstans att röra sig, inga koordinater behövs för att ange en plats i en sådan dimension.
Låt oss sätta den andra bredvid den första punkten och dra en linje genom dem. Här är den första dimensionen. Ett endimensionellt objekt har en storlek - en längd - men ingen bredd eller djup. Rörelse i en-dimensionell rymd är mycket begränsad, eftersom det hinder som har uppstått på vägen inte kan undvikas. Det tar bara en koordinat för att hitta på den här linjen.
Låt oss sätta en punkt bredvid segmentet. För att rymma båda dessa objekt behöver vi ett tvådimensionellt utrymme som har längd och bredd, det vill säga areal, men utan djup, det vill säga volym. Platsen för valfri punkt i detta fält bestäms av två koordinater.
Den tredje dimensionen uppstår när vi lägger till en tredje koordinataxel till detta system. För oss, invånarna i det tredimensionella universum, är det mycket lätt att föreställa sig detta.
Låt oss försöka föreställa oss hur invånarna i det tvådimensionella rymden ser världen. Här är till exempel dessa två personer:
Var och en av dem kommer att se sin vän så här:
Men i denna situation:
Våra hjältar kommer att se varandra så här:
Det är förändringen i synvinkel som gör att våra hjältar kan bedöma varandra som tvådimensionella objekt och inte endimensionella segment.
Låt oss nu föreställa oss att ett visst volumetriskt objekt rör sig i den tredje dimensionen, som korsar denna tvådimensionella värld. För en extern observatör kommer denna rörelse att uttryckas i en förändring i tvådimensionella projektioner av ett objekt på ett plan, som broccoli i en MR-maskin:
Men för en invånare i vårt Flatland är en sådan bild obegriplig! Han kan inte ens föreställa henne. För honom kommer var och en av de tvådimensionella projektionerna att ses som ett endimensionellt segment med en mystiskt variabel längd, som uppstår på en oförutsägbar plats och försvinner också oförutsägbart. Försök att beräkna längden och ursprungsplatsen för sådana föremål med fysiklagarna i tvådimensionellt rymd är dömda till misslyckande.
Vi, invånarna i den tredimensionella världen, ser allt som tvådimensionellt. Endast rörelsen av ett objekt i rymden tillåter oss att känna dess volym. Vi kommer också att se alla multidimensionella objekt som tvådimensionella, men det kommer att förändras på ett fantastiskt sätt beroende på vår relativa position eller tid.
Ur denna synvinkel är det till exempel intressant att tänka på tyngdkraften. Alla har förmodligen sett liknande bilder:
På dem är det vanligt att skildra hur tyngdekraften böjer rymden. Böjningar … var? Precis i ingen av de dimensioner vi är bekanta med. Och hur är det med kvanttunneling, det vill säga en partikels förmåga att försvinna på ett ställe och dyka upp på en helt annan plats, dessutom bakom ett hinder genom vilket det i våra verkligheter inte kunde tränga igenom utan att göra ett hål i det? Vad sägs om svarta hål? Men vad händer om alla dessa och andra mysterier i modern vetenskap förklaras av det faktum att rymdens geometri inte alls är densamma som vi brukade förstå det?
Klockan tickar
Tid lägger till en annan koordinat till vårt universum. För att ett parti ska äga rum måste du veta inte bara i vilken bar den kommer att äga rum, utan också den exakta tiden för detta evenemang.
Baserat på vår uppfattning är tiden inte så mycket en rak linje som en stråle. Det vill säga, det har en utgångspunkt, och rörelsen genomförs endast i en riktning - från det förflutna till framtiden. Och bara nuet är verkligt. Varken det förflutna eller framtiden existerar, precis som det inte finns någon frukost och middag från en kontorsansvarares synvinkel vid lunchtid.
Men relativitetsteorin håller inte med om detta. Ur hennes synvinkel är tiden en komplett dimension. Alla händelser som fanns, existerar och kommer att fortsätta att existera, är lika verkliga som havsstranden är verklig, oavsett var exakt drömmarna om ljudet av bränningen förvånade oss. Vår uppfattning är bara något som en strålkastare som lyser upp ett segment av tiden på en rak linje. Mänskligheten i sin fjärde dimension ser ut så här:
Men vi ser bara en projektion, en skiva av denna dimension vid varje separat ögonblick i tid. Ja, som broccoli på en MR-maskin.
Hittills har alla teorier fungerat med ett stort antal rumsliga dimensioner, och temporär har alltid varit den enda. Men varför tillåter utrymme flera dimensioner för utrymme, men bara en gång? Tills forskare kan svara på denna fråga kommer hypotesen om två eller flera tidsutrymmen att vara mycket attraktiv för alla filosofer och science fictionförfattare. Ja, och fysiker, vad är egentligen där. Till exempel ser den amerikanska astrofysikeren Yitzhak Bars den andra tidens dimension som roten till alla problem med Theory of Everything. Låt oss försöka föreställa oss en värld med två gånger som en mental övning.
Varje dimension existerar separat. Detta kommer till uttryck i det faktum att om vi ändrar koordinaterna för ett objekt i en dimension, kan koordinaterna i andra förbli oförändrade. Så, om du rör dig längs en tidsaxel som korsar en annan i rätt vinkel, då vid skärningspunkten kommer tiden att stanna. I praktiken kommer det att se ut så här:
Allt Neo var tvunget att göra var att placera sin endimensionella tidsaxel vinkelrätt mot kulorna i tidens axel. Ren bagatell, håller med. I själva verket är allt mycket mer komplicerat.
Den exakta tiden i ett universum med två tidsdimensioner kommer att bestämmas av två värden. Är det svårt att föreställa sig en tvådimensionell händelse? Det vill säga en som sträcker sig samtidigt längs två tidsaxlar? Det är troligt att en sådan värld kommer att kräva specialister i tidskartläggning, eftersom kartografer kartlägger den tvådimensionella ytan av världen.
Vad skiljer mer tvådimensionellt rymd från en-dimensionellt rymd? Förmågan att till exempel kringgå ett hinder. Detta är redan helt utanför våra sinnes gränser. En invånare i en endimensionell värld kan inte föreställa sig hur det är att vända ett hörn. Och vad är det här - ett hörn i tid? Dessutom kan du i tvådimensionellt utrymme resa framåt, bakåt och till och med diagonalt. Jag har ingen aning om hur det är att gå diagonalt genom tiden. Jag talar inte ens om det faktum att tiden är grunden för många fysiska lagar, och det är omöjligt att föreställa sig hur universumets fysik kommer att förändras med utseendet på en annan temporär dimension. Men att tänka på det är så spännande!
Ett mycket stort uppslagsverk
Andra dimensioner har ännu inte upptäckts och finns bara i matematiska modeller. Men du kan försöka föreställa dem så här.
Som vi fick reda på tidigare ser vi en tredimensionell projicering av den fjärde (tids) dimensionen av universum. Med andra ord, varje ögonblick av vår världs existens är en punkt (som liknar nolldimensionen) i tidsintervallet från Big Bang till World's End.
De av er som har läst om tidsresor vet hur viktigt rymdkontinuumets krökning spelar i dem. Detta är den femte dimensionen - det är i den att den fyrdimensionella rymdtiden "böjs" för att föra två punkter på denna linje närmare varandra. Utan detta skulle resan mellan dessa punkter vara för lång eller till och med omöjlig. Grovt sett liknar den femte dimensionen den andra - den flyttar den "endimensionella" rymdtidslinjen in i det "tvådimensionella" planet med alla efterföljande möjligheter att svepa runt ett hörn.
Våra särskilt filosofiskt tänkta läsare tänkte förmodligen på möjligheten till fri vilja under förhållanden där framtiden redan existerar, men ännu inte är känd. Vetenskapen svarar på denna fråga på följande sätt: sannolikheter. Framtiden är inte en pinne, utan en hel kvast av möjliga scenarier. Vilken kommer att gå i uppfyllelse - vi får reda på när vi kommer dit.
Var och en av sannolikheterna finns som ett "en-dimensionellt" segment på "planet" i den femte dimensionen. Vad är det snabbaste sättet att hoppa från ett segment till ett annat? Det stämmer - böj det här planet som ett pappersark. Var ska man böja sig? Och igen är det korrekt - i den sjätte dimensionen, som ger hela den komplexa strukturen "volym". Och därmed gör det, som ett tredimensionellt utrymme, "färdig" till en ny punkt.
Den sjunde dimensionen är en ny rak linje som består av sexdimensionella "punkter". Vad är någon annan punkt på den här linjen? Hela den oändliga uppsättningen alternativ för utveckling av händelser i ett annat universum, som inte bildades som ett resultat av Big Bang, utan under olika förhållanden och agerar i enlighet med olika lagar. Det vill säga den sjunde dimensionen är pärlor från parallella världar. Den åttonde dimensionen samlar in dessa "linjer" i ett "plan". Och den nionde kan jämföras med en bok som passar alla "ark" i den åttonde dimensionen. Det är en samling av alla historier från alla universum med alla fysiklagar och alla initiala villkor. Peka igen.
Här stöter vi på gränsen. För att föreställa oss den tionde dimensionen behöver vi en rak linje. Och vilken annan punkt kan det finnas på denna raka linje om den nionde dimensionen redan täcker allt som kan föreställas, och till och med det som är omöjligt att föreställa sig? Det visar sig att den nionde dimensionen inte bara är ytterligare en utgångspunkt, utan den sista - för vår fantasi, i alla fall.
Stringteorin hävdar att det är i den tionde dimensionen som strängar vibrerar - de basiska partiklarna som utgör allt. Om den tionde dimensionen innehåller alla universum och alla möjligheter, finns strängar överallt och hela tiden. På något sätt finns varje sträng i vårt universum och alla andra. När som helst. Omedelbart. Häftig va?
Fysiker, expert på strängteori. Känd för sitt arbete med spegel symmetri relaterat till topologin för motsvarande Calabi-Yau-grenrör. Han är känd för en bred publik som författare till populära vetenskapliga böcker. Hans eleganta universum nominerades till ett Pulitzerpris.
I september 2013 anlände Brian Greene till Moskva på inbjudan av Polytechnic Museum. Den berömda fysiker, strängteoretiker, professor vid Columbia University, han är känd för allmänheten främst som en populariserare av vetenskap och författare till boken "Elegant Universe". Lenta.ru talade med Brian Greene om strängteori och de senaste utmaningarna som den har mött, såväl som kvanttyngd, amplitudskyddet och social kontroll.
