Ända sedan H. G. Wells publicerade sin Time Machine, går in i det förflutna eller i framtiden, med en oundviklig återgång till sin egen era, har blivit fast etablerade inom science fiction. Men är de möjliga utifrån modern vetenskap, åtminstone rent teoretiskt?
Tillsammans med en grupp likasinnade personer studerar jag tidsresor i samband med allmän relativitet med vissa kvantkorrigeringar. Specifikt ställs problemet på följande sätt: är det möjligt med hjälp av vissa kvantfält att konstruera en krökt rymdtid av generell relativitet, som innehåller stängda världslinjer? Om världslinjen lämnar en viss rymd-tidpunkt och återgår till den, är rörelse längs denna slinga bara tidsresor. För dem som är bekanta med relativitetsteorin kommer jag att klargöra att världslinjen måste likna tiden. Detta innebär att ingen rörelse längs den ska överstiga ljusets hastighet.
Semi-klassiska
Vår strategi för att formulera problemet med tidsresor kan kallas semiklassisk, eftersom det bygger på att kombinera Einsteins klassiska gravitationsteori med kvantfältteori. En del människor säger att detta reseproblem bör studeras på grundval av en rent kvantteori om tyngdkraften, men det har ännu inte skapats och vi vet inte hur det kommer att se ut.
Einsteins ekvationer är symmetriska med avseende på tid, deras lösningar kan fortsättas både in i framtiden och in i det förflutna. Därför följer inte den irreversibla tiden av dem, vilket skulle innebära ett förbud mot tidsresor. Den geometriska strukturen för utrymmet-tid bestäms emellertid av egenskaperna för materialets fyllningsutrymme, dess energi och tryck. Så vårt huvudproblem kan omformuleras enligt följande: vilken typ av materia tillåter slingor av världslinjer? Det visar sig att saken vi är vana vid, bestående av partiklar och strålning, inte på något sätt är lämplig för detta. Vi behöver en annan typ av materia med negativ massa, och därför, om vi minns Einsteins berömda formel E = mc2, och negativ energi (förresten, förväxla inte sådan materia med antipartiklar - deras massor och energier är positiva). Detta har länge bevisats av flera fysiker,till exempel Stephen Hawking.
Casimir-effekt
Kampanjvideo:
Materie med negativ massa och energi kan verka absurd, men det har utarbetats av teori och till och med bekräftats genom experiment. Det är sant att klassisk fysik tillåter det inte, men med tanke på kvantfältteorin är den helt laglig. Detta bevisas av en fysisk effekt uppkallad efter den nederländska fysikern Hendrik Casimir. Om vi tar två polerade metallplattor och placerar dem strikt parallellt med varandra på ett avstånd av flera mikrometer, kommer de att attrahera med en kraft som kan mätas (som först gjordes för 15 år sedan). Denna attraktion förklaras exakt av att utrymmet mellan plattorna har negativ energi.
Var kommer det ifrån? För enkelhets skull antar vi att plattorna är belägna i ett idealiskt vakuum. Enligt kvantteorin föds och försvinner hela tiden en mängd variationer i kvantfält, som virtuella fotoner. De bidrar alla till det genomsnittliga energin i det fria vakuumet, vilket är noll. För att detta ska vara möjligt måste vissa av fluktuationerna ha positiv energi och andra måste ha negativ energi.
Men nära fysiska kroppar kan denna balans inte observeras. I utrymmet mellan plattorna dominerar "minus" -fluktuationer framför "pluss". Därför är densiteten för vakuumenergi där lägre än energitätheten för ett fritt vakuum, det vill säga mindre än noll. Denna täthet är omvänt proportionell mot den fjärde kraften i bredden på mellanrummet mellan plattorna, medan volymen på mellanplattans utrymme är proportionell mot själva bredden. Så deras produkt har ett negativt tecken och är omvänt proportionell mot kuben i spårbredden. Som ett resultat, när plattorna närmar sig varandra, faller den totala vakuumenergin i mellanslagsutrymmet mer och mer under nollmärket, och därför är det energiskt fördelaktigt att de dras till varandra.
Tidspatrull
Men tillbaka till tidsresan. Eftersom vanligt material har en positiv massa, är det omöjligt att skapa en enhet från den som kan resa i tid. Om detta problem kan lösas, är det bara med hjälp av vissa konfigurationer av kvantfält som ger negativ energi i hela den stängda världslinjen.
Men det är tydligen helt enkelt omöjligt att skapa en sådan konfiguration. Detta hämmas av en mycket viktig begränsning som kallas den genomsnittliga Null Energy Condition (ANEC). Matematiskt uttrycks det i en ganska komplicerad integral, och på enkla vanliga mänskliga språk sägs det att alla bidrag från negativ energi längs fotlinjerna i världen bör vara exakt eller till och med överskott kompenseras av tillskott av positiv energi.
Enligt alla tillgängliga data uppfyller naturen ANEC utan undantag. Det kan visas att Casimir-effekten också följer detta villkor. Om vi till exempel gör två hål i plattorna mittemot varandra och passerar en ljusstråle genom dem från utsidan genom mellanplattutrymmet, kommer den totala mängden energiförändringar längs dess världslinje att vara positiv.
Hur påverkar detta tidsresan? Det kan bevisas att om en viss analog av ANEC agerar i ett krökt utrymme av allmän relativitet, så är sådana resor omöjliga.
Med andra ord innebär denna version av ANEC, som vi kallade achronal, ett förbud mot alla projekt med tidmaskiner som görs med materia med negativ massa.
Nu arbetar jag med mina elever på det matematiska beviset för denna version, och det verkar för mig att vi redan har nått något.
Om vi lyckas konstruera det erforderliga beviset kommer tidsmaskinens grundläggande omöjlighet att demonstreras - åtminstone inom ramen för den semiklassiska metoden. Och eftersom vi ännu inte har en fullständig kvantteori om tyngdkraft måste denna slutsats accepteras åtminstone innan den skapas.
Ken Olum, professor i fysik vid Tufts universitet.
Intervjuat av: Alexey Levin, Oleg Makarov, Dmitry Mamontov