Kärnan i kunskap är logik, det vill säga vissa tänkande lagar som används vid analys av fakta och konstruktion av hypoteser och teorier.
Den formella logiken vi använder är ofullkomlig. Detta bevisas av närvaron av så kallade logiska paradoxer (aporias). Aporier är inte missförstånd och löjliga nyfikenheter, de är indikatorer, om inte underlägsenhet, i alla fall begränsningarna i vårt huvudsakliga verktyg för kognition - formell logik. Paradoxer av logik är logiskt korrekta slutsatser som inte strider mot lagarna i formell logik och samtidigt representerar resonemang som leder till absurda slutsatser eller ömsesidigt exklusiva resultat.
Paradoxen är två motsatta, oförenliga uttalanden, för var och en av det finns till synes övertygande argument. Den skarpaste formen av paradoxen är antinomi, ett argument som bevisar likvärdigheten mellan två uttalanden, varav den ena är negation av den andra.
Logik är en abstrakt vetenskap. Det finns inga experiment i det, inte ens fakta i ordets vanliga mening. När man bygger sina system fortsätter logiken till slut från analysen av verkligt tänkande. När man skapar en teori börjar en forskare från fakta, från vad som kan observeras i erfarenhet. Teorin måste binda fakta i ett "smidigt" system. En teori är meningsfull när den överensstämmer med fakta om den. En teori som överensstämmer med fakta har inget värde.
Avvikelsen mellan logisk teori och praktiken av verkligt tänkande finns ofta i form av en mer eller mindre akut logisk paradox, och ibland till och med i form av en logisk antinomi, som talar om teorins interna motsägelse. Detta förklarar vikten som knyts till paradoxer i logiken och den stora uppmärksamhet som de använder i den.
En välkänd och väl studerad klass av motsägelser som uppstår i uttalanden som innehåller en definition av något som implicit hänvisar till sig själv - paradoxerna för självreferens (självreferens).
Definitionens paradoxer är ett levande exempel på oklarheten i begreppen identitet. Beroende på hur du frågar det kommer det att finnas olika svar. Man kan bara diskutera vilka definitioner som motsvarar en eller annan idé om identitet.