Golden Ratio är en universell manifestation av strukturell harmoni. Det finns i natur, vetenskap, konst - i allt som en person kan komma i kontakt med. När man väl blivit bekant med den gyllene regeln, fuskade inte mänskligheten längre.
Definition
Den mest rymliga definitionen av det gyllene förhållandet säger att den mindre delen avser den större, lika stora som helheten. Dess ungefärliga värde är 1.6180339887. I en rundad procentandel kommer andelarna av delar av en helhet att relatera till 62% till 38%. Denna relation fungerar i form av rum och tid.
De forna såg i det gyllene förhållandet en återspegling av den kosmiska ordningen, och Johannes Kepler kallade det en av geometriens skatter. Modern vetenskap betraktar det gyllene förhållandet som "asymmetrisk symmetri" och kallar det i bred mening en universell regel som återspeglar strukturen och ordningen i vår världsordning.
Historia
De gamla egyptierna hade en uppfattning om de gyllene proportioner, de visste om dem i Ryssland, men för första gången förklarades det gyllene förhållandet av munken Luca Pacioli i boken "Divine Proportion" (1509), som förmodligen illustrerades av Leonardo da Vinci. Pacioli såg den gudomliga treenigheten i den gyllene delen: det lilla segmentet personifierade Sonen, den stora - Fadern och helheten - den Helige Ande.
Kampanjvideo:
Namnet på den italienska matematikern Leonardo Fibonacci är direkt relaterad till regeln om det gyllene avsnittet. Som ett resultat av att lösa ett av problemen, kom forskaren med en sekvensordning, nu känd som Fibonacci-serien: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Kepler uppmärksammade förhållandet mellan denna sekvens och det gyllene förhållandet:”Det är arrangerat på ett sådant sätt att de två lägsta termerna i denna ändlösa andel läggs upp till den tredje termen, och alla två sista termer, om de läggs samman, ger nästa term, och samma andel förblir på obestämd tid . Nu är Fibonacci-serien en aritmetisk grund för att beräkna proportioner av det gyllene avsnittet i alla dess manifestationer.
Leonardo da Vinci ägnade också mycket tid åt att studera funktionerna i det gyllene förhållandet, troligen var det han som ägde själva termen. Hans ritningar av ett stereometriskt fast ämne, bildat av vanliga pentagoner, bevisar att var och en av rektanglarna som erhållits vid skärning ger sidförhållanden i gulduppdelningen.
Med tiden förvandlades guldförhållandets regel till en akademisk rutin, och endast filosofen Adolph Zeising gav honom ett andra liv 1855. Han förde proportioner av det gyllene avsnittet till det absoluta, vilket gjorde dem universella för alla fenomen i den omgivande världen. Men hans "matematiska estetik" drog mycket kritik.
Natur
Utan att ens gå in i beräkningarna, kan det gyllene förhållandet lätt hittas i naturen. Så, förhållandet mellan svansen och kroppen hos ödlan, avståndet mellan bladen på grenen, det finns ett gyllene förhållande i form av ett ägg, om en villkorad linje dras genom dess bredaste del.
Den vitryska vetenskapsmannen Eduard Soroko, som studerade formerna av guldindelningar i naturen, konstaterade att allt som växer och strävar efter att ta sin plats i rymden är försett med det gyllene avsnittets proportioner. Enligt hans åsikt är en av de mest intressanta formerna spiralvridning.
Till och med Archimedes, med uppmärksamhet på spiralen, härledde en ekvation baserad på dess form, som fortfarande används inom teknik. Senare noterade Goethe naturens gravitation till spiralformer och kallade spiralen "livets kurva". Moderna forskare har funnit att sådana manifestationer av spiralformer i naturen, som snigelskal, arrangemang av solrosfrön, spindelnätmönster, orkanrörelse, DNA-struktur och till och med galaxernas struktur, innehåller Fibonacci-serien.
Person
Modedesigners och kläddesigners gör alla beräkningar baserade på proportionerna av guldförhållandet. Mannen är en universell form för att testa lagarna i det gyllene förhållandet. Naturligtvis har inte alla människor ideala proportioner, vilket skapar vissa svårigheter med valet av kläder.
I dagbok för Leonardo da Vinci finns en ritning av en naken man inskriven i en cirkel, i två överlagrade positioner. Baserat på forskning från den romerska arkitekten Vitruvius försökte Leonardo på liknande sätt att fastställa andelarna av människokroppen. Senare skapade den franska arkitekten Le Corbusier, med Leonardos Vitruvianska man, sin egen skala av "harmoniska proportioner" som påverkade estetiken i 1900-talets arkitektur.
Adolf Zeising, undersöker människors proportionalitet, gjorde ett fantastiskt jobb. Han mätte ungefär två tusen mänskliga kroppar, såväl som många antika statyer, och drog ut att det gyllene förhållandet uttrycker den genomsnittliga lagen. I människan är nästan alla kroppsdelar underordnade honom, men den viktigaste indikatorn för det gyllene förhållandet är kroppens uppdelning vid navelpunkten.
Som ett resultat av mätningar fann forskaren att andelarna av den manliga kroppen på 13: 8 är närmare det gyllene förhållandet än andelen av den kvinnliga kroppen - 8: 5.
Konstruktionen av rumsliga former
Konstnären Vasily Surikov sa, "att det finns en oföränderlig lag i kompositionen, när ingenting kan tas bort eller läggas till i en bild, till och med en extra poäng kan inte sägas, detta är verklig matematik." Under en lång tid har konstnärer följt denna lag intuitivt, men efter Leonardo da Vinci kan processen att skapa en målning inte längre göra utan att lösa geometriska problem. Till exempel använde Albrecht Durer en proportionell kompass som uppfanns av honom för att bestämma punkterna i det gyllene avsnittet.
Konstkritikern FV Kovalev, som i detalj har undersökt målningen av Nikolai Ge "Alexander Sergeevich Pushkin i byn Mikhailovskoye", konstaterar att varje detalj i duken, vare sig det är en eldstad, en bokhylla, en fåtölj eller poeten själv, är strikt inskrivna i gyllene proportioner.
Forskare av Golden Ratio studerar och mäter outtröttligt arkitekturens mästerverk och hävdar att de har blivit sådana eftersom de skapades enligt de gyllene kanonerna: på deras lista finns de stora pyramiderna i Giza, Notre Dame-katedralen, St. Basil's Cathedral, Parthenon.
Och idag försöker de, i alla former av rumsliga former, följa proportioner av det gyllene avsnittet, eftersom de enligt konstkritiker underlättar uppfattningen av verket och bildar en estetisk känsla för betraktaren.
Ord, ljud och filmstrip
Tillfälliga konstformer på sitt sätt visar för oss principen om den gyllene divisionen. Litterära kritiker märkte till exempel att det mest populära antalet rader i dikter från den sena perioden av Pushkins arbete motsvarar Fibonacci-serien - 5, 8, 13, 21, 34.
Regeln för det gyllene avsnittet gäller också i enskilda verk av den ryska klassiken. Så klimat "The Spades Queen" är den dramatiska scenen för Hermann och grevinnan, som slutar med den senare döds. Det finns 853 rader i berättelsen, och kulminationen är på rad 535 (853: 535 = 1,6) - detta är poängen med det gyllene avsnittet.
Den sovjetiska musikologen E. K. Rosenov noterar den fantastiska noggrannheten i det gyllene förhållandet i de strikta och fria formerna av verk av Johann Sebastian Bach, vilket motsvarar den tankeväckande, koncentrerade, tekniskt verifierade stilen av mästaren. Detta är också sant för de enastående verk av andra kompositörer, där det mest slående eller oväntade musikaliska beslutet vanligtvis faller på den gyllene delen.
Filmregissören Sergei Eisenstein samordnade medvetet manuset till sin film "Battleship Potemkin" med regeln om det gyllene avsnittet och delade bandet i fem delar. I de tre första avsnitten sker handlingen på fartyget, och i de två sista - i Odessa. Övergången till scenerna i staden är filmens gyllene medelvärde.