Det finns flera klassiska kosmologiska modeller byggda med allmän relativitet, kompletterat med rymdets homogenitet och isotropi.
Einsteins stängda universum har en konstant positiv krökning av rymden, som blir statisk på grund av införandet av den så kallade kosmologiska parametern i ekvationerna om allmän relativitet, som fungerar som ett antigravitationsfält.
I utvidgningen med accelerationen av de Siters universum med icke-krökt utrymme finns det ingen vanlig materia, men den är också fylld med ett antikravitationsfält.
Det finns också de stängda och öppna universum av Alexander Friedman; gränsvärlden för Einstein - de Sitter, som gradvis minskar expansionsgraden till noll över tid, och slutligen, Lemaitre universum, född till Big Bang-kosmologin, växer från ett superkompakt initialtillstånd. Alla, och särskilt Lemaitre-modellen, blev föregångarna till den moderna standardmodellen i vårt universum.
Universumets rymd i olika modeller har olika krökningar, som kan vara negativa (hyperboliska rymden), noll (platta Euklidiska rymden, motsvarar vårt universum) eller positiva (elliptiska rymden).
De två första modellerna är öppna universum, expanderar oändligt, den sista är stängd, som förr eller senare kollapsar. Illustrationen från topp till botten visar tvådimensionella analoger av ett sådant utrymme.
Kampanjvideo:
Det finns emellertid andra universum, också genererade av en mycket kreativ, som de säger nu, med hjälp av ekvationerna om allmän relativitet. De motsvarar mycket mindre (eller överensstämmer inte alls) resultatet av astronomiska och astrofysiska observationer, men de är ofta mycket vackra och ibland elegant paradoxala.
Det är sant att matematiker och astronomer har uppfunnit dem i sådana mängder att vi måste begränsa oss till endast några av de mest intressanta exemplen på imaginära världar.
Från sträng till pannkaka
Efter uppkomsten (Einstein och de Sitters grundläggande arbete 1917) började många forskare att använda ekvationerna om allmän relativitet för att skapa kosmologiska modeller. En av de första som gjorde detta var New York-matematikern Edward Kasner, som publicerade sin lösning 1921.
Hans universum är mycket ovanligt. Det saknar inte bara gravitationsmaterial, utan också ett anti-gravitating fält (det finns med andra ord ingen Einstein kosmologisk parameter). Det verkar som om det i denna idealiskt tomma värld inte kan hända alls.
Kasner antog dock att hans hypotetiska universum utvecklades ojämnt i olika riktningar. Den expanderar längs två koordinataxlar, men kontrakterar längs den tredje axeln. Därför är detta utrymme uppenbarligen anisotropiskt och liknar en ellipsoid i dess geometriska konturer.
Eftersom en sådan ellipsoid sträcker sig i två riktningar och sammandras längs den tredje, förvandlas den gradvis till en platt pannkaka. Samtidigt växer inte Kasners universum alls, dess volym ökar i proportion till åldern.
I det första ögonblicket är denna ålder lika med noll - och därför är volymen också noll. Men Kasner universum är inte födda från en punkt singularitet, liksom Lemaitres värld, utan från något som ett oändligt tunt ekta - dess ursprungliga radie är lika oändlig längs en axel och noll längs de andra två.
Vad är hemligheten med utvecklingen av denna tomma värld? Eftersom dess utrymme "förskjuts" på olika sätt längs olika riktningar uppstår gravitationskraftens tidvattenkrafter, som bestämmer dess dynamik. Det verkar som om man kan bli av med dem om vi utjämnar expansionsgraden längs alla tre axlarna och därmed eliminerar anisotropin, men matematik tillåter inte sådana friheter.
Det är sant att man kan ställa in två av de tre hastigheterna lika med noll (med andra ord fixa universums dimensioner längs två koordinataxlar). I detta fall kommer Kasner-världen att växa i en enda riktning och strikt proportionell mot tiden (detta är lätt att förstå, eftersom det är så dess volym måste öka), men det är allt vi kan uppnå.
Kazners universum kan förbli av sig själv endast om det är helt tomt. Om du lägger till en liten fråga till det kommer det gradvis att börja utvecklas som det isotropiska universum Einstein-de Sitter.
På samma sätt, när en icke-noll Einstein-parameter läggs till sina ekvationer, kommer den (med eller utan materia) asymptotiskt in i regimen för exponentiell isotropisk expansion och förvandlas till de Siters universum.
Men sådana "tillägg" förändrar verkligen bara utvecklingen av det redan existerande universum. Just nu när hon föddes spelar de praktiskt taget ingen roll, och universum utvecklas enligt samma scenario.
Även om Kasner-världen är dynamiskt anisotropisk, är dess krökning vid varje tidpunkt densamma längs alla koordinataxlar. Ekvationerna för allmän relativitet medger emellertid förekomsten av universum som inte bara utvecklas med anisotropa hastigheter, utan också har anisotropisk krökning.
Sådana modeller byggdes i början av 1950-talet av den amerikanska matematikern Abraham Taub. Dess utrymmen kan bete sig i vissa riktningar som öppna universum och i andra - som stängda. Dessutom kan de med tiden ändra sitt tecken från plus till minus och från minus till plus.
Deras utrymme pulserar inte bara, utan vänder bokstavligen inifrån och ut. Fysiskt kan dessa processer förknippas med gravitationsvågor, som deformerar rymden så starkt att de lokalt ändrar dess geometri från sfärisk till sadel och vice versa. I allmänhet konstiga världar, om än matematiskt möjligt.
Till skillnad från vårt universum, som expanderar isotropiskt (det vill säga med samma hastighet oavsett vald riktning), expanderar Kasners universum samtidigt (längs två axlar) och sammandras (längs den tredje).
Världens fluktuationer
Strax efter publiceringen av Kasners verk dök artiklar av Alexander Fridman upp, den första 1922, den andra 1924. Dessa artiklar presenterade förvånansvärt eleganta lösningar på ekvationerna om allmän relativitet, som hade en extremt konstruktiv effekt på kosmologins utveckling.
Friedmans koncept bygger på antagandet att material i genomsnitt distribueras i yttre rymden så symmetriskt som möjligt, det vill säga fullständigt homogent och isotropiskt.
Detta innebär att geometrin för rymden vid varje ögonblick av en enda kosmisk tid är densamma på alla dess punkter och i alla riktningar (strikt sett måste en sådan tid fortfarande fastställas korrekt, men i detta fall är detta problem lösbart).
Det följer att universumets expansionshastighet (eller sammandragning) vid varje givet ögonblick återigen är oberoende av riktningen. Friedmanns universum är därför ganska till skillnad från Kasners modell.
I den första artikeln byggde Friedman en modell av ett slutet universum med en konstant positiv krökning av rymden. Denna värld uppstår från ett initialt punktläge med en oändlig materialtäthet, expanderar till en viss maximal radie (och därmed maximal volym), varefter den kollapsar igen till samma singulära punkt (i matematisk språk, en singularitet).
Men Friedman slutade inte där. Enligt hans åsikt behöver den hittade kosmologiska lösningen inte begränsas av intervallet mellan de initiala och slutliga singulariteterna, den kan fortsättas i tid både framåt och bakåt.
Resultatet är ett ändlöst kluster av universum som är spända på tidsaxeln, som gränsar till varandra vid singularitetspunkter. På fysikens språk betyder detta att Friedmanns slutna universum kan svänga oändligt, dö efter varje sammandragning och återföds till nytt liv i den efterföljande expansionen.
Detta är en strikt periodisk process eftersom alla svängningar fortsätter under samma tid. Därför är varje cykel av universums existens en exakt kopia av alla andra cykler.
Så här kommenterade Friedman om denna modell i sin bok "Världen som rymd och tid": "Vidare är fall möjliga när krökningsradie periodvis förändras: universumet samverkar till en punkt (till ingenting), sedan återigen från en punkt ger sin radie till ett visst värde, sedan igen, minskar radien för dess krökning, den förvandlas till en punkt, etc.
En minns ofrivilligt legenden om hinduisk mytologi om livets perioder; det är också möjligt att prata om "världens skapelse från ingenting", men allt detta bör betraktas som nyfikna fakta som inte kan bekräftas med otillräckligt astronomiskt experimentellt material."
Grafen över potentialen i Mixmaster-universum ser så ovanlig ut - den potentiella gropen har höga murar, mellan vilka det finns tre "dalar". Nedan finns ekvipotentialkurvorna för ett sådant "universum i en mixer".
Några år efter publiceringen av Friedmans artiklar fick hans modeller berömmelse och erkännande. Einstein blev allvarligt intresserad av idén om ett oscillerande universum, och han var inte ensam. 1932 togs det upp av Richard Tolman, professor i matematisk fysik och fysisk kemi vid Caltech.
Han var varken en ren matematiker, som Friedman, inte heller en astronom och astrofysiker, som de Sitter, Lemaitre och Eddington. Tolman var en erkänd specialist i statistisk fysik och termodynamik, som han först kombinerade med kosmologi.
Resultaten var mycket icke-triviala. Tolman kom till slutsatsen att den totala entropin av kosmos borde öka från cykel till cykel. Upphopningen av entropi leder till det faktum att mer och mer av universumets energi är koncentrerad i elektromagnetisk strålning, som från cykel till cykel mer och mer påverkar dess dynamik.
På grund av detta ökar cykelns längd, varje nästa blir längre än den föregående. Svängningarna kvarstår, men upphör att vara periodiska. Dessutom ökar radien för Tolmans universum i varje ny cykel.
Följaktligen har den i den högsta utsträckningens stadium den minsta krökningen och dess geometri är mer och mer och mer och mer lång tid närmar sig den euklidiska.
Richard Tolman missade en intressant möjlighet som John Barrow och Mariusz Dombrowski uppmärksammade 1995 när han designade sin modell. De visade att den oscillerande regimen i Tolman universum förstörs irreversibelt när en antigravitational kosmologisk parameter införs.
I det här fallet tolkas Tolmans universum i en av cyklerna inte längre till en singularitet, utan expanderar med ökande acceleration och förvandlas till de Siters universum, som i en liknande situation också gör Kasner universum. Antigravitet, som iver, övervinner allt!
Universum i mixern
1967 upptäckte de amerikanska astrofysikerna David Wilkinson och Bruce Partridge att relik för mikrovågsstrålning från valfri riktning, upptäckt tre år tidigare, anländer till jorden med praktiskt taget samma temperatur.
Med hjälp av en mycket känslig radiometer som uppfanns av deras landsmannen Robert Dicke, visade de att temperatursvängningarna för reliktfotoner inte överstiger en tiondel av en procent (enligt modern information är de mycket mindre).
Eftersom denna strålning härstammade tidigare än 4,00 000 år efter Big Bang gav resultaten från Wilkinson och Partridge anledning att tro att även om vårt universum inte var nästan idealiskt isotropiskt vid födelsetiden, förvärvade den denna egendom utan mycket försening.
Den här hypotesen var ett stort problem för kosmologin. I de första kosmologiska modellerna lades rymdens isotropi helt från början helt enkelt som ett matematiskt antagande. Redan i mitten av förra århundradet blev det dock känt att ekvationerna om allmän relativitet gör det möjligt att konstruera en uppsättning icke-isotropa universum. I samband med dessa resultat krävde CMB: s nästan ideala isotropi en förklaring.
Denna förklaring dök upp först i början av 1980-talet och visade sig vara helt oväntad. Det byggdes på ett grundläggande nytt teoretiskt begrepp om supersnabb (som de brukar säga, inflationär) expansion av universum i de första ögonblicken av dess existens. Under andra hälften av 1960-talet var vetenskapen helt enkelt inte mogen för sådana revolutionära idéer. Men som ni vet, i frånvaro av stämplade papper, skriver de i vanligt papper.
Den framstående amerikanska kosmologen Charles Misner försökte omedelbart efter publiceringen av artikeln av Wilkinson och Partridge förklara isotropin i mikrovågsstrålning med ganska traditionella medel.
Enligt hans hypotes försvann inhomogeniteten i det tidiga universumet gradvis på grund av den ömsesidiga "friktionen" av dess delar på grund av utbytet av neutrino och ljusflöden (i sin första publikation kallade Mizner denna antagna effekt neutrinoviskositet).
Enligt honom kan sådan viskositet snabbt jämna ut det ursprungliga kaoset och göra universum nästan perfekt homogent och isotropiskt.
Misners forskningsprogram såg vacker ut, men gav inte praktiska resultat. Det främsta skälet till att det misslyckades avslöjades igen genom mikrovågsanalys.
Eventuella processer som involverar friktion genererar värme, detta är en grundläggande konsekvens av termodynamikens lagar. Om universums primära inhomogeniteter jämnades ut på grund av neutrino eller någon annan viskositet, skulle CMB-energitätheten skilja sig avsevärt från det observerade värdet.
Som den amerikanska astrofysikern Richard Matzner och hans tidigare nämnda engelska kollega John Barrow visade i slutet av 1970-talet, kan viskösa processer eliminera endast de minsta kosmologiska inhomogeniteterna. För fullständig "utjämning" av universum krävdes andra mekanismer, och de hittades inom ramen för inflationsteorin.
Ändå fick Mizner många intressanta resultat. 1969 publicerade han särskilt en ny kosmologisk modell, vars namn han lånade … från en köksapparat, en hemmablandare tillverkad av Sunbeam Products! Mixmaster Universe slår ständigt i de starkaste kramperna, som enligt Mizner får ljuset att cirkulera längs stängda banor och blanda och homogenisera innehållet.
Senare analys av denna modell visade emellertid att även om fotoner i Mizners värld gör långa resor, är deras blandningseffekt mycket obetydlig.
Ändå är Mixmaster Universe mycket intressant. Liksom Friedmans stängda universum uppstår det från nollvolym, expanderar till ett visst maximum och drar sig igen under påverkan av sin egen tyngdkraft. Men denna utveckling är inte smidig, som Friedmans, utan absolut kaotisk och därför helt oförutsägbar i detalj.
I ungdomar oscillerar detta universum intensivt, expanderar i två riktningar och kontrakterar i en tredje - som i Kasner. Men riktningarna för utvidgningarna och sammandragningarna är inte konstant - de ändrar platser kaotiskt.
Dessutom beror svängningsfrekvensen på tiden och tenderar till oändlighet när det närmar sig det första ögonblicket. Ett sådant universum genomgår kaotiska deformationer, som gelé som skakar på ett tefat. Dessa deformationer kan återigen tolkas som en manifestation av gravitationsvågor som rör sig i olika riktningar, mycket mer våldsamma än i Kasner-modellen.
Mixmaster Universum gick in i kosmologins historia som det mest komplexa av de imaginära universum som skapades på grundval av "ren" allmän relativitet. Sedan början av 1980-talet började de mest intressanta begreppen av detta slag använda idéerna och matematiska apparaterna för kvantfältteori och teorin om elementära partiklar, och sedan, utan mycket dröjsmål, och superstringsteori.