Hur rastlös var de antika grekiska filosoferna i sin strävan att förstå existensen. Och de har sådana uppgifter som inte bara filosofer tänker på i dag. Zenos aporier är en sådan paradox. De mest kända är aporien "Achilles och sköldpaddan" och "pilen".
Aporia "Achilles and the Turtle" bygger på det faktum att oavsett hur snabbt Achilles sprang, han kommer aldrig att komma ikapp med sköldpaddan, även om den rör sig tio gånger långsammare, på lite avstånd från Achilles. Zeno argumenterar enligt följande: medan Achilles når platsen där sköldpaddan började röra sig, kommer den senare att krypa bort lite längre bort. När Achilles övervinner detta avstånd, kommer sköldpaddan att krypa bort ännu längre, men inte så mycket. Men på detta sätt, oavsett hur mycket Achilles når den tidigare platsen för sköldpaddan, kommer den fortfarande att ligga framåt. Och även om avstånd och tid kommer att vara väldigt små kommer denna process att fortsätta på obestämd tid, och som ett resultat kommer Achilles aldrig att komma ikapp med sköldpaddan.
Det verkar vara nonsens: hur kan Achilles aldrig komma ikapp med sköldpaddan? Men med tanke på filosofi och andra vetenskaper ställs uppgiften logiskt korrekt. Som det visade sig ligger poängen i idén om rymd, tid och oändlighet. Om utrymme och tid är kontinuerliga, och oändligheten existerar fysiskt, bör Achilles, verkar det, inte komma ikapp med sköldpaddan. Men ändå tar det sig.
Även i antika Grekland gjordes försök att lösa Zenos paradoxer. Aristoteles, även om han ansåg att rymdtid var odelbar, men liksom atomisterna, som redan ansåg att rymdtiden var diskret, begränsade ändå möjligheten till oändligt fragmenterad tid. Därför tros det att Aristoteles inte kunde förklara hur en begränsad tid består av oändliga delar.
Kant och Hegel noterade dialektiken, det vill säga motsättningen av rörelse, indikerad i aporierna, under förra seklet uppmärksammade skillnaden mellan den matematiska modellen och den fysiska rörelsens verklighet (särskilt Hilbert). Cauchy, som använde begreppet begränsning och konvergens i matematiska serier, och Robinson - hyperrealtal (båda från fältet för högre matematik), visade att även i oändligheten Achilles fortfarande kommer att komma ikapp med sköldpaddan, men det är tydligt att denna högre matematik inte är så nära fysisk verklighet … Det kan också noteras att enligt Einsteins relativitetsteori, Achilles och en sköldpadda, som rör sig i olika hastigheter, kommer tiden att flyta på olika sätt, även om skillnaden kommer att vara försumbar, men i en konflikt med oändlighet, vinner alltid någon ändlig skillnad. Kvantmekanik, med dess diskretitet och osäkerheter,bara lagt till svårigheterna med att förstå och lösa aporierna.
Även om det är värt att lägga till att när det gäller Achilles och sköldpaddan bör en aspekt beaktas: om Achilles på något sätt fixas, det vill säga under en oändligt liten tidsperiod, skulle han sluta varje gång han kom till den tidigare platsen för sköldpaddan, och även om han hade en hastighet som är miljoner gånger högre än hastigheten för en sköldpadda, så skulle han inte ha tagit upp denna sköldpadda i verkligheten. Men, till vår glädje, kör Achilles utan att bry sig och tappar lugnt sköldpaddan. Tyvärr tar detta faktum inte bort alla frågor om strukturen för tid och oändlighet.
Situationen med "Strela" aporia är ännu mer förvirrande. Med tanke på pilens flygning konstaterar Zeno att pilen, när som helst, i en viss plats ligger i den. Det är, det finns ingen faktisk rörelse. I denna aporia uppträder problemen med att förstå rymdtid och oändlighet igen, men problemet med rörelsens illusion läggs till dem. Om det fanns böcker i det antika Grekland, skulle du tro att Zeno, liksom våra studenter, hände sig åt så enkelt kul. Där det finns sidnumrering i böckerna drar barn lilla människor på olika sidor i olika poser, och sedan kan du snabbt bläddra igenom dessa sidor se att den lilla mannen utför en komplicerad "dans". Du kan också ta en film och se till att varje ram i den är statisk, men när du tittar på en film rör sig alla dessa karaktärer av någon anledning. Från detta kan man, om så önskas, dra slutsatsen att vi alla lever i "Matrisen", men detta är inte en fråga om att bevisa rörelsens illusion (vars illusion avlägsnas mycket smärtsamt om man står på en flygande pilens väg), men i tro, för till och med i kosmogonin av islam finns det en uppfattning om att Gud omedelbart förstör och återställer universum igen, som på en film.
Såsom sagt, ställer dessa rastlösa antika greker således uppgifter som fortfarande löses och lösas och tillåter en djupare förståelse av sig själva och den omgivande verkligheten.
Kampanjvideo: